+q 电荷位于平面直角坐标系中的(0, a)点，-q 电荷则位于(0, -a)点。若选无穷远处为电势零点，则 x 轴上任一点A. V>0，vec(E) 沿 y 轴正向B. V=0，vec(E) 沿 y 轴正向C. V=0，vec(E) 沿 y 轴负向D. V>0，vec(E) 沿 y 轴负向

本题考查知识点为点电荷的电势和电场强度的计算以及电场强度的叠加原理。解题思路是先分别计算出$+q$和$-q$在$x$轴上任一点产生的电势和电场强度，再根据电势和电场强度的叠加原理求出合电势和合电场强度。

1. 计算$x$轴上任一点的电势$V$

设$x$轴上一点$P$的坐标为$(x,0)$。
根据点电荷的电势公式$V = \frac{kq}{r}$（其中$k$为静电力常量，$q$为点电荷的电荷量，$r$为该点到点电荷的距离），$+q$在$P$点产生的电势$V_1$为：
$V_1=\frac{kq}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}$
$-q$在$P$点产生的电势$V_2$为：
$V_2=\frac{k(-q)}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}$
根据电势的叠加原理，$P$点的总电势$V = V_1 + V_2$，即：
$V=\frac{kq}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}+\frac{k(-q)}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}=0$

2. 计算$x$轴上任一点的电场强度$\vec{E}$

根据点电荷的电场强度公式$\vec{E}=\frac{kq}{r^{2}}\hat{r}$（其中$\hat{r}$为从点电荷指向该点的单位矢量），$+q$在$P$点产生的电场强度$\vec{E}_1$的方向沿$+q$与$P$点连线背离$+q$，$-q$在$P$点产生的电场强度$\vec{E}_2$的方向沿$-q$与$P$点连线指向$-q$。
$\vec{E}_1$在$y$轴正方向的分量$E_{1y}$为：
$E_{1y}=\frac{kq}{x^{2}+a^{2}}\cos\theta$，其中$\cos\theta=\frac{a}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}$，所以$E_{1y}=\frac{kqa}{(x^{2}+a^{2})^{\frac{3}{2}}}$
$\vec{E}_2$在$y$轴负方向的分量$E_{2y}$为：
$E_{2y}=\frac{kq}{x^{2}+a^{2}}\cos\theta=\frac{kqa}{(x^{2}+a^{2})^{\frac{3}{2}}}$
$x$轴方向上$\vec{E}_1$和$\vec{E}_2$的分量相互抵消，$y$轴方向上合电场强度$E_y = E_{2y}-E_{1y}=0$，但$\vec{E}_2$整体方向沿$y$轴负向，所以合电场强度$\vec{E}$沿$y$轴负向。