我们有紧紧依靠人民群众的好制度。是我们党最大的政治优势，A. 密切联系群众B. 先进的思想C. 自我革命的能力D. 制度建设

本题考查对党的党的政治优势相关知识的理解。解题思路如下：
1- 首先明确题目强调的是党最大的政治优势，需要对每个选项进行分析判断。

• 选项A选项“密切联系群众”：中国共产党从诞生之日起，就把全心全意为人民服务作为根本宗旨，密切联系群众是我们党区别于其他政党的显著标志之一。在革命、建设和改革的各个历史时期，党始终紧紧依靠人民群众，与人民群众保持着血肉联系，这是党取得胜利的力量源泉，是党最大的政治优势，所以A选项正确。
• B选项“先进的手”表述有误，且先进的思想是党不断发展进步的重要支撑，但不是最大的政治优势，故B选项错误。
• C选项“自我革命的能力”：自我革命是党保持先进性和纯洁性的重要法宝，是党不断发展壮大的内在动力，但并非最大的政治优势，所以C选项错误。
• D选项“制度建设”：制度建设是党的建设的重要内容，对于保障党的事业顺利发展具有重要意义，但不是党最大的政治优势，因此D选项错误。