题目

已知某物质的摩尔吸光系数varepsilon为2.5 times 10^4 , (L) cdot (mol)^-1 cdot (cm)^-1，用1 (cm)比色皿测得该物质溶液的吸光度A=0.50，则该溶液的浓度((mol/L))为？----( )A. 5.0 times 10^-4 , (mol/L)B. 2.0 times 10^-5 , (mol/L)C. 2.0 times 10^-5 , (mol/L)D. 1.25 times 10^4 , (mol/L)

已知某物质的摩尔吸光系数$\varepsilon$为$2.5 \times 10^4 \, \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{cm}^{-1}$，用$1 \text{cm}$比色皿测得该物质溶液的吸光度$A=0.50$，则该溶液的浓度$(\text{mol/L})$为？----( )

A. $5.0 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}$

B. $2.0 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}$

C. $2.0 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}$

D. $1.25 \times 10^4 \, \text{mol/L}$

题目解答

答案

根据比尔定律 $A = ε \times c \times L$，将已知值代入： \[ c = \frac{A}{ε \times L} = \frac{0.50}{2.5 \times 10^4 \times 1} = 2.0 \times 10^{-5} \, mol/L \] 最终结果为 $c = 2.0 \times 10^{-5} \, mol/L$。 答案：B. $2.0 \times 10^{-5} \, mol/L$

解析

本题考查比尔定律的应用。比尔定律是描述物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其液层厚度间的关系，其数学表达式为$A = \varepsilon \times c \times L$，其中$A$为吸光度，$\varepsilon$为摩尔吸光系数，$c$为溶液浓度，$L$为比色皿厚度。解题思路是根据已知的吸光度$A$、摩尔吸光系数$\varepsilon$和比色皿厚度$L$，通过对比尔定律公式进行变形，求出溶液浓度$c$。

  1. 明确比尔定律公式：$A = \varepsilon \times c \times L$。
  2. 对公式进行变形，求解$c$：
    • 由$A = \varepsilon \times c \times L$，两边同时除以$\varepsilon \times L$，可得$c=\frac{A}{\varepsilon \times L}$。
  3. 代入已知数据进行计算：
    • 已知$A = 0.50$，$\varepsilon=2.5\times 10^{4}\, \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{cm}^{-1}$，$L = 1\,\text{cm}$。
    • 将数据代入$c=\frac{A}{\varepsilon \times L}$，得到$c=\frac{0.50}{2.5\times 10^{4}\times 1}$。
    • 先计算分母$2.5\times 10^{4}\times 1 = 2.5\times 10^{4}$。
    • 再计算$c=\frac{0.50}{2.5\times 10^{4}}=\frac{5.0\times 10^{-1}}{2.5\times 10^{4}}$。
    • 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得$c=\frac{5.0}{2.5}\times 10^{-1 - 4}$。
    • 计算$\frac{5.0}{2.5}=2.0$，$-1 - 4=-5$，所以$c = 2.0\times 10^{-5}\, \text{mol/L}$。