如果f(z)在z_0连续，则overline(f(z))和(Im)f(z)在z_0处分别为（）A. 连续，连续B. 连续，不连续C. 不连续，不连续D. 不连续，连续

步骤 1：定义复函数$f(z)$
设 $f(z) = u(x, y) + iv(x, y)$，其中 $u$ 和 $v$ 为实值函数，$z = x + iy$，$x$ 和 $y$ 是实数。

步骤 2：分析$f(z)$在$z_0$处的连续性
已知 $f(z)$ 在 $z_0 = x_0 + iy_0$ 处连续，即 $u$ 和 $v$ 在 $(x_0, y_0)$ 处连续。

步骤 3：分析$\overline{f(z)}$在$z_0$处的连续性
$\overline{f(z)} = u(x, y) - iv(x, y)$，由于 $u$ 和 $v$ 在 $(x_0, y_0)$ 处连续，因此 $\overline{f(z)}$ 在 $z_0$ 处也连续。

步骤 4：分析$\text{Im}f(z)$在$z_0$处的连续性
$\text{Im} f(z) = v(x, y)$，由于 $v$ 在 $(x_0, y_0)$ 处连续，因此 $\text{Im} f(z)$ 在 $z_0$ 处也连续。