关于变量分离法，以下说法错误的是？A 适用于形式为 (dy)/(dx) = f(x)g(y) 的微分方程B 变量分离法需要对方程积分，因此不一定总能找到显式解C 变量分离法适用于所有一阶微分方程D 变量分离法的目的是把 x 和 y 的项分别放在等式的两边

本题考查变量分离法的相关知识。解题思路是依次分析每个选项，根据变量分离法的定义、求解过程和适用范围来判断其正确性。

• 选项A：
  变量分离法的基本形式就是对于形如$\frac{dy}{dx} = f(x)g(y)$的微分方程，我们可以将其变形为$\frac{1}{g(y)}dy = f(x)dx$，然后分别对等式两边进行积分求解。所以变量分离法适用于形式为$\frac{dy}{dx} = f(x)g(y)$的微分方程，该选项正确。
• 选项B：
  在使用变量分离法时，我们将方程变形为$\frac{1}{g(y)}dy = f(x)dx$后，需要对等式两边进行积分，即$\int\frac{1}{g(y)}dy = \int f(x)dx$。积分的结果可能是隐函数形式，不一定能得到显式解。例如$\int\frac{1}{1 - y^2}dy=\int xdx$，积分后得到$\frac{1}{2}\ln|\frac{1 + y}{1 - y}|=\frac{1}{2}x^2 + C$，这是一个隐式解，很难直接解出$y$关于$x$的显式表达式。所以变量分离法需要对方程积分，因此不一定总能找到显式解，该选项正确。
• 选项C：
  变量分离法有其特定的适用条件，即方程必须能写成$\frac{dy}{dx} = f(x)g(y)$的形式。并不是所有的一阶微分方程都能写成这种形式，例如$\frac{dy}{dx}=x + y$就不能直接用变量分离法求解。所以变量分离法仅适用于特定形式的微分方程，而非所有一阶微分方程，该选项错误。
• 选项D：
  变量分离法的核心步骤就是把$x$和$y$的项分别放在等式的两边，从$\frac{dy}{dx} = f(x)g(y)$变形为$\frac{1}{g(y)}dy = f(x)dx$，这样才能分别对$x$和$y$进行积分求解。所以变量分离法的目的是把$x$和$y$的项分别放在等式的两边，该选项正确。