一根弹簧剪掉一小段，则它的劲度系数变小。

本题考查劲度系数的概念以及影响劲度系数的因素。解题思路是明确劲度系数的物理意义，分析弹簧剪掉一小段后其本质特性的变化，进而判断劲度系数是否改变。

劲度系数 $k$ 是描述弹簧本身性质的物理量，它由弹簧的材料、匝数、粗细等因素决定，与弹簧的长度无关。

设原弹簧的劲度系数为 $k_1$，弹簧的弹力公式为 $F = k_1x$（其中 $F$ 是弹簧所受的弹力，$x$ 是弹簧的形变量）。

当把弹簧剪掉一小段后，弹簧的材料、剩余匝数、粗细等本质特性并没有发生改变。此时对于剩余的弹簧，其弹力公式变为 $F = k_2x'$（$k_2$ 为剩余弹簧的劲度系数，$x'$ 为剩余弹簧的形变量）。

由于弹簧的本质特性不变，所以剩余弹簧的劲度系数 $k_2$ 与原弹簧的劲度系数 $k_1$ 是相等的，即 $k_2=k_1$，而不是变小。所以“一根弹簧剪掉一小段，则它的劲度系数变小”这一说法是错误的。