2、[判断题]拐点一定是一个坐标点A. 正确B. 错误

本题考查拐点的定义及性质。解题思路是依据拐点的定义来判断该说法是否正确。

拐点是指连续曲线凹凸性发生改变的点。从数学定义上来说，拐点是函数图像上的一个特定位置，它是由横坐标和纵坐标共同确定的一个坐标点。例如对于函数$y = x^3$，对其求一阶导数$y^\prime=3x^2$，再求二阶导数$y^{\prime\prime}=6x$。令$y^{\prime\prime}=0$，即$6x = 0$，解得$x = 0$。当$x\lt0$时，$y^{\prime\prime}\lt0$，函数图像是凸的；当$x\gt0$时，$y^{\prime\prime}\gt0$，函数图像是凹的。所以$(0,0)$就是函数$y = x^3$的拐点，它是一个明确的坐标点。因此，拐点一定是一个坐标点，该说法是正确的。