用绝对压力为 200(kPa) 的饱和水蒸气将体积流量为 80(m)^3/(h) 的苯胺从 80^circ(C) 加热到 100^circ(C)。苯胺在平均温度下的密度为 955(kg/m)^3，比热容为 2.31(kJ/(kg cdot ^circ{C))}。试求：(1) 水蒸气用量 ((kg/h))；(2) 当总传热系数为 800(W/(m)^2 cdot ^circ(C)) 时所需传热面积。

本题主要考察热量衡算和传热速率方程的应用。解题思路如下：

1. 首先根据苯胺的体积流量和密度计算其质量流量，再结合比热容和温度变化，利用热量计算公式求出苯胺吸收的热量。
2. 对于水蒸气用量，根据热量衡算，苯胺吸收的热量等于水蒸气放出的热量，通过查饱和水蒸气表得到水蒸气的汽化潜热，进而计算出水蒸气用量。
3. 计算传热面积时，先根据饱和水蒸气的绝对压力查得对应的饱和温度，再计算对数平均温差，最后利用传热速率方程计算所需的传热面积。

（1）计算水蒸气用量

• 计算苯胺的质量流量：
  已知苯胺的体积流量$V = 80\text{m}^3/\text{h}$，密度$\rho = 955\text{kg/m}^3$，根据质量流量公式$\dot{m}=\rho V$，可得：
  $\dot{m} = 955 \times 80 = 76400 \, \text{kg/h}$
• 计算苯胺吸收的热量：
  已知苯胺的比热容$c_p = 2.31\text{kJ/(kg \cdot ^{\circ}\text{C})}$，温度变化$\Delta T = 100 - 80 = 20^{\circ}\text{C}$，根据热量计算公式$Q = \dot{m}c_p\Delta T$，可得：
  $Q = 76400 \times 2.31 \times 20 = 3529680 \, \text{kJ/h}$
• 计算水蒸气用量：
  查饱和水蒸气表可知，绝对压力为$200\text{kPa}$的饱和水蒸气的汽化潜热$r = 2202\text{kJ/kg}$。
  根据热量衡算$Q = \dot{m}_s r$（其中$\dot{m}_s$为水蒸气用量），可得：
  $\dot{m}_s = \frac{Q}{r} = \frac{3529680}{2202} \approx 1603 \, \text{kg/h}$

（2）计算所需传热面积

• 计算对数平均温差：
  查饱和水蒸气表可知，绝对压力为$200\text{kPa}$的饱和水蒸气的温度$T = 120.21^{\circ}\text{C}$。
  热流体进出口温度$T_1 = T_2 = 120.21^{\circ}\text{C}$，冷流体进出口温度$t_1 = 80^{\circ}\text{C}$，$t_2 = 100^{\circ}\text{C}$。
  则$\Delta T_1 = T_1 - t_2 = 120.21 - 100 = 20.21^{\circ}\text{C}$，$\Delta T_2 = T_1 - t_1 = 120.21 - 80 = 40.21^{\circ}\text{C}$。
  根据对数平均温差公式$\Delta T_m = \frac{\Delta T_2 - \Delta T_1}{\ln(\Delta T_2 / \Delta T_1)}$，可得：
  $\Delta T_m = \frac{40.21 - 20.21}{\ln(40.21/20.21)} \approx 29.07^{\circ}\text{C}$
• 计算传热面积：
  已知总传热系数$U = 800\text{W/(m}^2 \cdot ^{\circ}\text{C}) = 0.8\text{kJ/(m}^2 \cdot \text{h} \cdot ^{\circ}\text{C})$，热量$Q = 3529680 \, \text{kJ/h}$。
  根据传热速率方程$Q = U A \Delta T_m$（其中$A$为传热面积），可得：
  $A = \frac{Q}{U \Delta T_m} = \frac{3529680}{0.8 \times 29.07 \times 3600} \approx 42.2 \, \text{m}^2$