题目
1、设A、B、C为随机事件E中的三个事件,则与事件"A,B,C中不多于两-|||-个发生"不等价的是 () .-|||-A、ABC B、 cup ACcup BC C、 AUBUC D、 Q-ABC
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解事件的含义
事件"A,B,C中不多于两个发生"意味着A、B、C三个事件中最多有两个事件发生，即至少有一个事件不发生。这可以表示为$A\cup B\cup C$减去所有三个事件同时发生的部分，即$A\cup B\cup C - ABC$。
步骤 2：分析选项
A、ABC：表示A、B、C三个事件同时发生，这与"A,B,C中不多于两个发生"不等价。
B、$AB\cup AC\cup BC$：表示A、B、C中至少有两个事件同时发生，这与"A,B,C中不多于两个发生"不等价。
C、AUBUC：表示A、B、C中至少有一个事件发生，这与"A,B,C中不多于两个发生"等价。
D、Q-ABC：表示全集Q减去A、B、C三个事件同时发生的部分，这与"A,B,C中不多于两个发生"等价。
步骤 3：确定不等价的选项
根据以上分析，选项A和B与"A,B,C中不多于两个发生"不等价。但题目要求选择一个不等价的选项，因此选择B。
事件"A,B,C中不多于两个发生"意味着A、B、C三个事件中最多有两个事件发生，即至少有一个事件不发生。这可以表示为$A\cup B\cup C$减去所有三个事件同时发生的部分，即$A\cup B\cup C - ABC$。
步骤 2：分析选项
A、ABC：表示A、B、C三个事件同时发生，这与"A,B,C中不多于两个发生"不等价。
B、$AB\cup AC\cup BC$：表示A、B、C中至少有两个事件同时发生，这与"A,B,C中不多于两个发生"不等价。
C、AUBUC：表示A、B、C中至少有一个事件发生，这与"A,B,C中不多于两个发生"等价。
D、Q-ABC：表示全集Q减去A、B、C三个事件同时发生的部分，这与"A,B,C中不多于两个发生"等价。
步骤 3：确定不等价的选项
根据以上分析，选项A和B与"A,B,C中不多于两个发生"不等价。但题目要求选择一个不等价的选项，因此选择B。