题目
下列描述不正确的是A. 绝热线比等温线陡B. 等体过程对外不做功C. 等压过程对外做功D. 等温过程对外不做功
下列描述不正确的是
A. 绝热线比等温线陡
B. 等体过程对外不做功
C. 等压过程对外做功
D. 等温过程对外不做功
题目解答
答案
D. 等温过程对外不做功
解析
本题考查理想气体的几种特殊过程(绝热过程、等温过程、等体过程、等压过程)的特点,解题思路是分别分析每个选项所描述的过程特点是否正确。
选项A
在P - V图中,绝热线和等温线的斜率公式分别为:
- 绝热过程方程为$PV^{\gamma}=C_1$($C_1$为常量,$\gamma = \frac{C_p}{C_V}>1$,$C_p$为定压摩尔热容,$C_V$为定容摩尔热容),对其求导可得绝热过程的斜率$(\frac{dP}{dV})_S=-\gamma\frac{P}{V}$。
- 等温过程方程为$PV = C_2$($C_2$为常量),对其求导可得等温过程的斜率$(\frac{dP}{dV})_T=-\frac{P}{V}$。
因为$\gamma>1$,所以$|(\frac{dP}{dV})_S|>|(\frac{dP}{dV})_T|$,即绝热线比等温线陡,选项A描述正确。
选项B
等体过程中,气体的体积保持不变,即$\Delta V = 0$。根据功的计算公式$W=\int PdV$,可得等体过程对外做功$W = 0$,即等体过程对外不做功,选项B描述正确。
选项C
等压过程中,气体的压强$P$保持不变。设气体体积从$V_1$变化到$V_2$,根据功的计算公式$W = P\Delta V=P(V_2 - V_1)$,当$V_2>V_1$时,$\Delta V>0$,$W>0$,气体对外做功;当$V_2<V_1$时,$\Delta V<0$,$W<0$,外界对气体做功。所以等压过程可能对外做功,选项C描述正确。
选项D
等温过程中,理想气体的内能不变,$\Delta U = 0$。根据热力学第一定律$\Delta U=Q - W$,当气体从外界吸收热量$Q>0$时,$W = Q>0$,气体对外做功;当气体向外界放出热量$Q<0$时,$W = Q<0$,外界对气体做功。所以等温过程可能对外做功,选项D描述不正确。