9.张三和李四两人用相同的时间制作了289个工艺品,张三制作一个工艺品需要9分钟,李四需要8分钟,那么李四比张-|||-三多生产工艺品的数量是 ()-|||-15-|||-16-|||-17-|||-18

本题考查工程问题的应用，解题的关键思路是通过设未知数，根据两人在相同时间内制作工艺品的总数列出方程，求出总时间，再分别计算出两人制作工艺品的数量，最后求出两人制作数量的差值。

1. 设未知数并列出方程：
   设两人制作工艺品用了$x$分钟。
   因为张三制作一个工艺品需要$9$分钟，所以张三在$x$分钟内制作的工艺品数量为$\frac{x}{9}$个；李四制作一个工艺品需要$8$分钟，所以李四在$x$分钟内制作的工艺品数量为$\frac{x}{8}$个。
   已知两人在$x$分钟内一共制作了$289$个工艺品，可列出方程$\frac{x}{9}+\frac{x}{8}=289$。
2. 求解方程得到总时间$x$：
   对$\frac{x}{9}+\frac{x}{8}=289$进行通分，$9$和$8$的最小公倍数是$72$，则方程可化为$\frac{8x}{72}+\frac{9x}{72}=289$，即$\frac{8x + 9x}{72}=289$，进一步得到$\frac{17x}{72}=289$。
   方程两边同时乘以$72$可得$17x = 289\times72$，计算$289\times72 = 20808$，则$17x = 20808$。
   方程两边再同时除以$17$，解得$x=\frac{20808}{17}=1224$分钟。
3. 分别计算张三和李四制作工艺品的数量：
   张三制作工艺品的数量为总时间除以张三制作一个工艺品所需的时间，即$1224\div9 = 136$个。
   李四制作工艺品的数量为总时间除以李四制作一个工艺品所需的时间，即$1224\div8 = 153$个。
4. 计算李四比张三多生产工艺品的数量：
   用李四制作的工艺品数量减去张三制作的工艺品数量，可得$153 - 136 = 17$个。