题目
(多选题)下列属于随机抽样方法的是( )A. 连续抽样B. 系统抽样C. 区组抽样D. 整群抽样E. 分层抽样
(多选题)下列属于随机抽样方法的是( )
A. 连续抽样
B. 系统抽样
C. 区组抽样
D. 整群抽样
E. 分层抽样
题目解答
答案
BDE
B. 系统抽样
D. 整群抽样
E. 分层抽样
B. 系统抽样
D. 整群抽样
E. 分层抽样
解析
本题考查随机抽样方法的相关知识。解题思路是明确随机抽样的定义和常见类型,然后依次分析每个选项是否属于随机抽样方法。
随机抽样的定义
随机抽样是按照随机原则从总体中抽取样本,使得总体中的每个个体都有一定的概率被抽中。
各选项分析
- A选项:连续抽样
连续抽样并不是一种常见的、被广泛认可的随机抽样方法,它不属于随机抽样的范畴。 - B选项:系统抽样
系统抽样又称为等距抽样,它是将总体各单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔,然后随机确定起点,每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。其抽样过程是按照一定的规则进行随机选取的,属于随机抽样方法。具体步骤如下:- 先将总体的全部单元按照一定顺序排列,采用简单随机抽样抽取第一个样本单元(或称为随机起点)。
- 顺序抽取其余的样本单元,假设从总体$N$个单位中抽取容量为$n$的样本,先将总体单位按一定顺序排列,计算抽样间隔$k=\frac{N}{n}$($N$为总体单位数,$n$为样本容量)。
- 在$1$到$k$个单位中随机抽取一个单位作为起始单位,然后每隔$k$个单位抽取一个单位,直到抽满$n$个单位为止。
- C选项:区组抽样
区组抽样通常是将总体划分为若干个区组,然后从每个区组中进行抽样,但它不是一种典型的随机抽样方法,它更侧重于对总体进行分组后再进行操作,不属于随机抽样的标准类型。 - D选项:整群抽样
整群抽样是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。它是随机地抽取群,而不是抽取个体,属于随机抽样方法。例如,要调查某城市小学生的视力情况,把该城市的所有小学看作群,随机抽取若干所小学,对这些小学的所有学生进行视力检查。 - E选项:分层抽样
分层抽样是将总体按照某些特征或属性分成若干层,然后从每一层中按照一定的比例进行简单随机抽样。它保证了总体中各层的个体都有机会被抽中,属于随机抽样方法。具体步骤如下:- 分层:将总体按照某种特征或属性分成若干个层,使得层内个体具有相似性,层间个体具有差异性。
- 确定各层的样本量:根据各层在总体中所占的比例,确定从每一层中抽取的样本数量$n_i$,计算公式为$n_i = n\times\frac{N_i}{N}$($n$为样本容量,$N_i$为第$i$层的总体单位数,$N$为总体单位数)。
- 在每一层中进行简单随机抽样:从每一层中按照确定的样本量进行简单随机抽样,得到各层的样本。