若同一多晶样品用 (Cu K)alpha (lambda approx 1.54 , (AA)) 与 (Co K)alpha (lambda approx 1.79 , (AA)) 分别测试，其 2theta 峰位比较应为：A. 使用较长波长时 2theta 更大B. 使用较短波长时 2theta 更大C. 两者 2theta 相同D. 无法判断

本题考查布拉格方程在不同波长下对衍射角的影响，解题思路是根据布拉格方程分析波长与衍射角 $2\theta$ 之间的关系。

布拉格方程为 $n\lambda = 2d\sin\theta$，其中 $n$ 为衍射级数，$\lambda$ 为入射光波长，$d$ 为晶面间距，$\theta$ 为衍射角。对于同一多晶样品，在相同的衍射级数下，晶面间距 $d$ 是固定不变的，即 $n$ 和 $d$ 为常数。

我们可以将布拉格方程变形为 $\sin\theta=\frac{n\lambda}{2d}$。

设使用 $\text{Cu K}\alpha$ 时波长为 $\lambda_1 = 1.54 \, \text{\AA}$，对应的衍射角为 $\theta_1$；使用 $\text{Co K}\alpha$ 时波长为 $\lambda_2 = 1.79 \, \text{\AA}$，对应的衍射角为 $\theta_2$。

因为 $n$ 和 $d$ 不变，所以 $\sin\theta$ 与 $\lambda$ 成正比。由于 $\lambda_2\gt{}\lambda_1$，那么 $\sin\theta_2\gt{}\sin\theta_1$。

又因为正弦函数 $y = \sin x$ 在 $x\in(0,\frac{\pi}{2})$ 区间内是单调递增的，且衍射角 $\theta\in(0,\frac{\pi}{2})$，所以 $\theta_2\gt{}\theta_1$。

而 $2\theta$ 与 $\theta$ 成正比，所以 $2\theta_2\gt{}2\theta_1$，即使用较长波长（$\text{Co K}\alpha$）时 $2\theta$ 更大。