两根圆轴，外径相同，轴1是实心的，轴2是空心的。当两轴承受相同扭矩时，关于两轴最大切应力的正确说法是（ ）。A. 相等B. 轴1大C. 轴2大D. 无法确定

本题考查圆轴扭转时最大切应力的计算及比较，解题思路是先明确实心圆轴和空心圆轴最大切应力的计算公式，再根据两轴外径相同、承受相同扭矩的条件，分析两轴最大切应力的大小关系。

1. 明确实心圆轴和空心圆轴最大切应力的计算公式

• 对于实心圆轴，其最大切应力计算公式为$\tau_{max1}=\frac{T}{W_{t1}}$，其中$T$为扭矩，$W_{t1}$为实心圆轴的抗扭截面系数，且$W_{t1}=\frac{\pi D^{3}}{16}$，$D$为实心圆轴的外径。
• 对于空心圆轴，其最大切应力为$\tau_{max2}=\frac{T}{W_{t2}}$，其中$W_{t2}$为空心圆轴的抗扭截面系数，且$设空心圆轴的内径厚度为\(t$，外径为$D$，内径为$d = D - 2t$)$W_{t2}=\frac{\pi D^{3}}{16}(1 - \alpha^{4})$，$\alpha=\frac{d}{D}$，因为是空心轴，所以$0<\alpha<1$，则$0<1 - \alpha^{4}<0$，那么$1 - \alpha^{4}<1$，即$W_{t2}=\frac{\pi D^{3}}{16}(1 - \alpha^{4})<\frac{\pi D^{3}}{16}=W_{t1}$。

2. 比较两轴的最大切应力

已知两轴承受相同的扭矩$T$，由$\tau_{max1}=\frac{T}{W_{t1}}$，$\tau_{max2}=\frac{T}{W_{t2}}$}})。
因为$W_{t2}\frac{T}{W_{t1}}$，即$\(\tau_{max2}>\tau_{max1}$。