题目
21.（4.0分）若lim_(xto x_{0)}f(x)=0，则f(x)是xto x_(0)时的无穷小。A. 对B. 错
21.（4.0分）若$\lim_{x\to x_{0}}f(x)=0$，则f(x)是$x\to x_{0}$时的无穷小。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查无穷小的定义。解题思路是依据无穷小的定义来判断给定命题的正确性。
根据无穷小的定义：在某个变化过程中，若函数$f(x)$的极限为$0$，则称函数$f(x)$为该变化过程中的无穷小。
在本题中，已知$\lim_{x\to x_{0}}f(x)=0$，这完全符合无穷小的定义，即当$x\to x_{0}$时，函数$f(x)$的极限为$0$，所以$f(x)$是$x\to x_{0}$时的无穷小，该命题是正确的。