8.已知a1,a2为雅着次往慨方程似 overline (x)=overline (b) 的两个解,-|||-又 _(1)overline ({a)_(1)}+(k)_(2)overline ({a)_(2)}((k)_(1):k 为家数)也为 overline (x)=overline (b) 的解,则() ()-|||-A _(1)+(k)_(2)=1-|||-B _(1)+(k)_(2)neq 1-|||-C _(1)+(k)_(2)=0-|||-D _(1)+(k)_(2)neq 0

本题考查非齐次线性方程组解的性质。解题思路是根据已知条件，利用非齐次线性方程组解的定义，将$k_1\overrightarrow{Q_1} + k_2\overrightarrow{Q_2}$代入方程$A\overline{x}=\overline{b}$，再结合$\overrightarrow{Q_1}$，$\overrightarrow{Q_2}$也是方程的解进行化简，从而得出$k_1$与$k_2$的关系。

已知$\overrightarrow{Q_1}$，$\overrightarrow{Q_2}$为非齐次线性方程$A\overline{x}=\overline{b}$的两个解，则有：
$A\overrightarrow{Q_1}=\overline{b}$ ①
$A\overrightarrow{Q_2}=\overline{b}$ ②

又因为$k_1\overrightarrow{Q_1} + k_2\overrightarrow{Q_2}$也为$A\overline{x}=\overline{b}$的解，所以将$k_1\overrightarrow{Q_1} + k_2\overrightarrow{Q_2}$代入方程可得：
$A(k_1\overrightarrow{Q_1} + k_2\overrightarrow{Q_2})=\overline{b}$

根据矩阵乘法的分配律$A(\alpha+\beta)=A\alpha + A\beta$，上式可化为：
$k_1A\overrightarrow{Q_1} + k_2A\overrightarrow{Q_2}=\overline{b}$

将①式和②式代入上式可得：
$k_1\overline{b} + k_2\overline{b}=\overline{b}$

提取公因式$\overline{b}$可得：
$(k_1 + k_2)\overline{b}=\overline{b}$

因为$\overline{b}\neq\overrightarrow{0}$（若$\overline{b}=\overrightarrow{0}$，则方程为齐次线性方程组），所以等式两边同时除以$\overline{b}$，得到：
$k_1 + k_2 = 1$