7.单选题设每分钟通过某交叉路口的汽车流量服从泊松分布，且已知在一分钟内无车辆通过与恰有一辆车通过的概率相同，则在一分钟内至少有两辆车通过的概率为（）A 1-2e^-1B 1-e^-1C 1-e^-1D 1-2e^-2

本题考查泊松分布的概率计算。解题思路如下：

1. 首先明确泊松分布的概率公式：若随机变量$X$服从参数为$\lambda$的泊松分布，记为$X\sim P(\lambda)$，其概率质量函数为$P(X = k)=\frac{\lambda^{k}e^{-\lambda}}{k!}$，其中$k = 0,1,2,\cdots$，$\lambda\gt0$。
2. 然后根据已知条件“在一分钟内无车辆通过与恰有一辆车通过的概率相同”，即$P(X = 0)=P(X = 1)$，利用泊松分布的概率公式列出等式，进而求出参数$\lambda$的值。
3. 最后求在一分钟内至少有两辆车通过的概率$P(X\geq2)$，根据概率的性质$P(X\geq2)=1 - P(X\lt2)=1 - [P(X = 0)+P(X = 1)]$，将$\lambda$的值代入计算。

下面进行详细的解答：

• 步骤一：根据已知条件求出参数$\lambda$的值
  已知$P(X = 0)=P(X = 1)$，由泊松分布的概率公式可得：
  $P(X = 0)=\frac{\lambda^{0}e^{-\lambda}}{0!}=e^{-\lambda}$
  $P(X = 1)=\frac{\lambda^{1}e^{-\lambda}}{1!}=\lambda e^{-\lambda}$
  则$e^{-\lambda}=\lambda e^{-\lambda}$，因为$e^{-\lambda}\gt0$，等式两边同时除以$e^{-\lambda}$，得到$\lambda = 1$。
• 步骤二：计算$P(X\geq2)$
  根据概率的性质$P(X\geq2)=1 - P(X\lt2)=1 - [P(X = 0)+P(X = 1)]$。
  将$\lambda = 1$代入泊松分布的概率公式，可得：
  $P(X = 0)=e^{-1}$
  $P(X = 1)=1\times e^{-1}=e^{-1}$
  则$P(X\geq2)=1 - (e^{-1}+e^{-1})=1 - 2e^{-1}$。