题目
某瓷器生产企业的总成本(y)和收入(x)之间符合如下函数关系:y=500000+0.3x;当前期生产的产品市价为600元/件,则,该企业需要销售()件瓷器,才能不至于亏损。A. 1500B. 2778C. 1191D. 无法确定
某瓷器生产企业的总成本(y)和收入(x)之间符合如下函数关系:y=500000+0.3x;当前期生产的产品市价为600元/件,则,该企业需要销售()件瓷器,才能不至于亏损。
A. 1500
B. 2778
C. 1191
D. 无法确定
题目解答
答案
C. 1191
解析
本题考查的是成本、收入和利润之间的关系,解题的关键在于明确企业不亏损时收入和成本的关系,然后通过建立方程求解销售数量。
- 首先明确企业不亏损的条件:
- 企业不亏损意味着收入$R$等于成本$C$,即$R = C$。
- 已知总成本$y = 500000+0.3x$,这里$x$是收入,设销售的瓷器数量为$n$件,产品市价为$600$元/件,那么收入$x = 600n$。
- 然后根据不亏损条件建立方程:
- 因为不亏损时$x=y$,将$y = 500000+0.3x$和$x = 600n$代入$x=y$中,得到$600n=500000 + 0.3\times600n$。
- 接着求解方程:
- 对$600n=500000 + 0.3\times600n$进行化简,先计算$0.3\times600n = 180n$,则方程变为$600n=500000 + 180n$。
- 移项可得$600n-180n=500000$。
- 合并同类项,$(600 - 180)n=500000$,即$420n=500000$。
- 求解$n$,$n=\frac{500000}{420}\approx1190.48$,由于瓷器的销售数量必须为整数,所以向上取整,$n = 1191$件。