题目
直线回归分析中,SS总=500, SS回归=300, SS残差=200,则决定系数为()A. 0.4B. 0.6C. 0.6667D. 0.75E. 1.5
直线回归分析中,SS总=500, SS回归=300, SS残差=200,则决定系数为()
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.6667
D. 0.75
E. 1.5
题目解答
答案
B. 0.6
解析
本题考查直线回归分析中决定系数的计算。解题思路是明确决定系数的计算公式,然后将题目中所给的回归平方和与总平方和代入公式进行计算。
在直线回归分析中,决定系数$R^{2}$的计算公式为:$R^{2}=\frac{SS_{回归}}{SS_{总}}$,其中$SS_{回归}$表示回归平方和,反映了自变量对因变量的解释程度;$SS_{总}$表示总平方和,反映了因变量的总变异程度。
已知$SS_{总}=500$,$SS_{回归}=300$,将其代入公式可得:
$R^{2}=\frac{SS_{回归}}{SS_{总}}=\frac{300}{500} = 0.6$