13.若A为6阶方阵，齐次方程组Ax=0基础解系中解向量的个数为2，则r(A)=A. 2B. 3C. 4D. 5

本题考查齐次线性方程组基础解系与系数矩阵秩的关系。解题思路是利用齐次线性方程组的性质，即基础解系中解向量的个数与系数矩阵的秩以及未知数的个数之间存在特定的关系，通过该关系来计算系数矩阵的秩。

已知$A$为$6$阶方阵，这意味着齐次方程组$Ax = 0$中未知数的个数$n = 6$。又已知齐次方程组$Ax = 0$基础解系中解向量的个数为$2$，设基础解系中解向量的个数为$s$，则$s = 2$。

根据齐次线性方程组的性质，基础解系中解向量的个数$s$、系数矩阵$A$的秩$r(A)$与未知数的个数$n$之间满足关系$s=n - r(A)$。

将$n = 6$，$s = 2$代入到$s=n - r(A)$中，可得$2=6 - r(A)$。

接下来求解$r(A)$，对$2=6 - r(A)$进行移项可得$r(A)=6 - 2$，计算$6 - 2 = 4$，所以$r(A)=4$。