题目
晶体微观结构中的对称元素可有____种类型;晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约,仅限于n=________;晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合,可得________个晶体学点群;分属于________个晶系,这些晶系总共有________种空间点阵型式。
晶体微观结构中的对称元素可有____种类型;晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约,仅限于n=________;晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合,可得________个晶体学点群;分属于________个晶系,这些晶系总共有________种空间点阵型式。
题目解答
答案
晶体微观结构中的对称元素包括反映面、对称中心、反轴、旋转轴、螺旋轴、滑移面和平移,共7种类型;晶体中对称轴的轴次(n)受点阵结构制约,仅限于1、2、3、4、6;晶体宏观外形的对称元素组合可得32个晶体学点群,分属7个晶系,这些晶系共有14种空间点阵型式。
答案:7;1、2、3、4和6;32;7;14
解析
本题主要考查晶体学中微观结构对称元素类型、对称轴轴次、晶体学点群数量、晶系数量以及空间点阵型式数量等基础知识。解题思路是依据晶体学的基本理论和相关结论来确定每个空的答案。
- 晶体微观结构中的对称元素类型:
- 晶体微观结构中的对称元素有反映面、对称中心、反轴、旋转轴、螺旋轴、滑移面和平移这7种。这是晶体学中对微观结构对称元素的明确分类,是经过大量研究和理论推导得出的结论。
- 晶体中对称轴的轴次:
- 根据晶体点阵结构的周期性和对称性,通过数学推导和晶体学原理可知,晶体中对称轴的轴次$n$仅限于$1$、$2$、$3$、$4$、$6$。假设晶体中存在一个$n$次对称轴,在垂直于该对称轴的平面上,点阵点的分布要满足周期性和对称性。设相邻两个点阵点的距离为$a$,以对称轴为中心,通过几何关系和对称性分析可以证明,只有当$n = 1$、$2$、$3$、$4$、$6$时,才能满足点阵结构的周期性和对称性要求。
- 晶体学点群的数量:
- 晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合,根据群论的方法和晶体学的研究,可得$32$个晶体学点群。这是通过对所有可能的对称元素组合进行系统分析和分类得到的结果。
- 晶系的数量:
- 这$32$个晶体学点群分属于$7$个晶系,这是根据晶体的对称性和几何特征对晶体进行分类的结果。不同的晶系具有不同的对称性和几何形状,通过对晶体学点群的对称性进行归纳和总结,将其划分为$7$个晶系。
- 空间点阵型式的数量:
- 这$7$个晶系总共有$14$种空间点阵型式。这是考虑了晶体的平移对称性和点阵结构的特点,对不同晶系中的点阵排列方式进行分析和总结得到的。