随机变量X和Y的边缘分布可由联合分布唯一确定，联合分布（ ）由边缘分布确定A. 不能B. 也可C. 为正态分布时可以D. 当X与Y相互独立时可以

本题考查随机变量边缘分布与联合分布的关系。解题思路是通过理解边缘分布和联合分布的定义及性质，分析在不同情况下联合分布能否由边缘分布唯一确定。

1. 明确边缘分布和联合分布的定义

设二维随机变量$(X,Y)$的联合分布函数为$F(x,y)$，$X$的边缘分布函数为$F_X(x)$，$Y$的边缘分布函数为$F_Y(y)$。

• $F_X(x)=F(x,+\infty)$，它描述了随机变量$X$的概率分布情况。
• $F_Y(y)=F(+\infty,y)$，它描述了随机变量$Y$的概率分布情况。

2. 分析一般情况下联合分布与边缘分布的关系

一般来说，仅知道$X$和$Y$的边缘分布函数$F_X(x)$和$F_Y(y)$，是无法唯一确定联合分布函数$F(x,y)$的。因为边缘分布只考虑了单个随机变量的信息，而联合分布包含了两个随机变量之间的相互关系信息。例如，不同的联合分布可能具有相同的边缘分布。

3. 分析选项C

当联合分布为正态分布时，虽然正态分布有一些特殊的性质，但仅仅知道边缘分布（即$X$和$Y$各自服从的正态分布），并不能唯一确定联合正态分布。因为联合正态分布还需要知道$X$和$Y$的协方差等信息，所以选项C错误。

4. 分析选项D

当$X$与$Y$相互独立时，根据相互独立的定义，有$F(x,y)=F_X(x)F_Y(y)$，此时联合分布可以由边缘分布确定。但题目问的是一般情况下联合分布能否由边缘分布确定，而不是在$X$与$Y$相互独立这个特殊条件下，所以选项D不符合题意。

综上，联合分布不能由边缘分布唯一确定，选项A正确。