题目
对某一量进行观测后得到一组观测值,则该量的最或然值为这组观测值的()。●A. 算术平均值B. 最大值C. ,中间值D. 最小值
对某一量进行观测后得到一组观测值,则该量的最或然值为这组观测值的()。●
A. 算术平均值
B. 最大值
C. ,中间值
D. 最小值
题目解答
答案
A. 算术平均值
解析
本题考查测量学中最或然值的概念及求解方法。解题思路是明确最或然值的定义,然后根据定义来判断该量的最或然值与这组观测值的关系。
在测量工作中,当对某一量进行多次等精度观测时,由于观测不可避免地存在误差,我们需要找到一个最接近真实值的数值,这个数值就是最或然值。根据测量平差的原理,对于一组等精度观测值,其最或然值是这组观测值的算术平均值。
设对某一量进行了 $n$ 次等精度观测,观测值分别为 $L_1,L_2,\cdots,L_n$,则该量的最或然值 $x$ 可由以下公式计算:
$x = \frac{L_1 + L_2+\cdots+L_n}{n}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}L_i}{n}$
其中 $\sum_{i = 1}^{n}L_i$ 表示 $n$ 个观测值的总和。
而最大值、中间值(中位数)和最小值都不能很好地综合反映这组观测值的整体情况,不能作为最或然值。所以该量的最或然值为这组观测值的算术平均值。