题目
抽样估计中的抽样误差( )。A. 是不可避免要产生的B. 是可以通过改进调查方式来消除的C. 是可以事先计算出来的D. 只能在调查结束后才能计算的E. 其大小是可能控制的
抽样估计中的抽样误差( )。
A. 是不可避免要产生的
B. 是可以通过改进调查方式来消除的
C. 是可以事先计算出来的
D. 只能在调查结束后才能计算的
E. 其大小是可能控制的
题目解答
答案
ACE
A. 是不可避免要产生的
C. 是可以事先计算出来的
E. 其大小是可能控制的
A. 是不可避免要产生的
C. 是可以事先计算出来的
E. 其大小是可能控制的
解析
本题考查抽样估计中抽样误差的相关知识。解题思路是根据抽样误差的定义、性质和特点,对每个选项进行逐一分析判断。
选项A
抽样误差是由于从总体中随机抽取样本进行调查,样本的特征与总体特征之间存在差异而产生的。只要采用抽样调查的方法,就必然会存在这种样本与总体之间的差异,所以抽样误差是不可避免要产生的,A选项正确。
选项B
抽样误差是由抽样的随机性导致的,改进调查方式只能减少非抽样误差(如调查过程中的测量误差、登记误差等),而不能消除抽样误差,B选项错误。
选项C
在抽样调查中,根据抽样的方法(如简单随机抽样、分层抽样等)和总体的一些已知信息(如总体方差等),可以利用相应的统计公式事先计算出抽样误差的大小。例如,在简单随机抽样中,样本均值的抽样误差$\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$(其中$\sigma$是总体标准差,$n$是样本容量),所以抽样误差是可以事先计算出来的,C选项正确。
选项D
如前面所述,抽样误差可以在抽样前根据总体特征和抽样方法等信息进行计算,并非只能在调查结束后才能计算,D选项错误。
选项E
通过调整样本容量等方式可以控制抽样误差的大小。一般来说,在其他条件不变的情况下,增大样本容量$n$,根据抽样误差公式$\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$,抽样误差会减小;反之,减小样本容量,抽样误差会增大。所以抽样误差的大小是可能控制的,E选项正确。