题目

20. 书写质子条件式:(1) C(mol/L) H_3A(2) c mol/L (NH_4)_2CO_3

20. 书写质子条件式:
(1) C(mol/L) $H_3A$
(2) c mol/L $(NH_4)_2CO_3$

题目解答

答案

这是一道关于书写溶液中质子条件式（PBE, Proton Balance Equation）的化学题。

质子条件式的核心原理是质子守恒：在溶液中，酸失去的质子总数等于碱得到的质子总数。通常我们选择溶剂水（$H_2O$）和溶液中大量存在的初始酸碱组分作为“零水准”（参考水准），然后分析哪些物质是得质子后的产物，哪些是失质子后的产物。

(1) $C \text{ mol/L } H_3A$ 溶液的质子条件式

推导过程：

  1. 确定零水准物质： 溶液由 $H_3A$ 和水（$H_2O$）组成。因此，零水准物质为 $H_3A$ 和 $H_2O$。
  2. 分析得失质子的产物：
    • 以 $H_3A$ 为零水准，它可以失去质子形成 $H_2A^-$、$HA^{2-}$、$A^{3-}$。
      • 失去 1 个质子：$H_2A^-$
      • 失去 2 个质子：$HA^{2-}$
      • 失去 3 个质子：$A^{3-}$
    • 以 $H_2O$ 为零水准，它可以失去质子形成 $OH^-$，或者得到质子形成 $H_3O^+$（通常简写为 $H^+$）。
      • 得到 1 个质子：$H^+$
      • 失去 1 个质子：$OH^-$
  3. 建立质子守恒等式：
    • 溶液中得质子的产物只有 $H^+$（由水得到质子形成）。
    • 溶液中失质子的产物有 $OH^-$（由水失去质子形成），以及 $H_2A^-$、$HA^{2-}$、$A^{3-}$（由 $H_3A$ 失去质子形成）。
    • 根据得失质子数相等：$[H^+] = [OH^-] + [H_2A^-] + 2[HA^{2-}] + 3[A^{3-}]$
    • （注：$HA^{2-}$ 是 $H_3A$ 失去 2 个质子的产物，系数为 2；$A^{3-}$ 是失去 3 个质子的产物，系数为 3。）

答案：
$[H^+] = [OH^-] + [H_2A^-] + 2[HA^{2-}] + 3[A^{3-}]$

(2) $c \text{ mol/L } (NH_4)_2CO_3$ 溶液的质子条件式

推导过程：

  1. 确定零水准物质： 盐 $(NH_4)_2CO_3$ 在水中完全电离为 $NH_4^+$ 和 $CO_3^{2-}$。溶液中的溶剂是水。因此，选择 $NH_4^+$、$CO_3^{2-}$ 和 $H_2O$ 作为零水准物质。
  2. 分析得失质子的产物：
    • 以 $NH_4^+$ 为零水准，它可以失去质子形成 $NH_3$（或 $NH_3 \cdot H_2O$）。
      • 失去 1 个质子：$NH_3$
    • 以 $CO_3^{2-}$ 为零水准，它可以得到质子形成 $HCO_3^-$ 或 $H_2CO_3$。
      • 得到 1 个质子：$HCO_3^-$
      • 得到 2 个质子：$H_2CO_3$
    • 以 $H_2O$ 为零水准，它可以得到质子形成 $H^+$，或者失去质子形成 $OH^-$。
      • 得到 1 个质子：$H^+$
      • 失去 1 个质子：$OH^-$
  3. 建立质子守恒等式：
    • 得质子的产物有：$H^+$（水得质子），$HCO_3^-$（$CO_3^{2-}$ 得 1 个质子），$H_2CO_3$（$CO_3^{2-}$ 得 2 个质子）。
    • 失质子的产物有：$OH^-$（水失质子），$NH_3$（$NH_4^+$ 失质子）。
    • 根据得失质子数相等，得质子总浓度 = 失质子总浓度：
      $[H^+] + [HCO_3^-] + 2[H_2CO_3] = [OH^-] + [NH_3]$
    • （注：$H_2CO_3$ 是 $CO_3^{2-}$ 得到 2 个质子的产物，系数为 2。）

答案：
$[H^+] + [HCO_3^-] + 2[H_2CO_3] = [OH^-] + [NH_3]$ （或写成 $[NH_3 \cdot H_2O]$）

解析

本题主要考查溶液中质子条件式的书写，解题的关键在于依据质子守恒原理，先确定零水准物质，再分析这些物质得失质子后的产物，最后根据得失质子数相等建立等式。

（1）$C \text{ mol/L } H_3A$ 溶液的质子条件式推导

  • 确定零水准物质：溶液由 $H_3A$ 和水（$H_2O$）组成，所以零水准物质为 $H_3A$ 和 $H_2O$。
  • 分析得失质子的产物：
    • 以 $H_3A$ 为零水准，它失去质子的情况如下：
      • 失去 1 个质子形成 $H_2A^-$，即 $H_3A \rightleftharpoons H^+ + H_2A^-$。
      • 失去 2 个质子形成 $HA^{2-}$，可看作先 $H_3A \rightleftharpoons H^+ + H_2A^-$，再 $H_2A^- \rightleftharpoons H^+ + HA^{2-}$。
      • 失去 3 个质子形成 $A^{3-}$，依次经过 $H_3A \rightleftharpoons H^+ + H_2A^-$，$H_2A^- \rightleftharpoons H^+ + HA^{2-}$，$HA^{2-} \rightleftharpoons H^+ + A^{3-}$。
    • 以 $H_2O$ 为零水准，它得失质子的情况为：
      • 得到 1 个质子形成 $H_3O^+$（通常简写为 $H^+$），即 $H_2O + H^+ \rightleftharpoons H_3O^+$。
      • 失去 1 个质子形成 $OH^-$，即 $H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$。
  • 建立质子守恒等式：
    • 溶液中得质子的产物只有 $H^+$（由水得到质子形成）。
    • 溶液中失质子的产物有 $OH^-$（由水失去质子形成），以及 $H_2A^-$、$HA^{2-}$、$A^{3-}$（由 $H_3A$ 失去质子形成）。
    • 根据得失质子数相等，可得 $[H^+] = [OH^-] + [H_2A^-] + 2[HA^{2-}] + 3[A^{3-}]$，这里 $HA^{2-}$ 是 $H_3A$ 失去 2 个质子的产物，所以系数为 2；$A^{3-}$ 是失去 3 个质子的产物，系数为 3。

（2）$c \text{ mol/L } (NH_4)_2CO_3$ 溶液的质子条件式推导

  • 确定零水准物质：盐 $(NH_4)_2CO_3$ 在水中完全电离为 $NH_4^+$ 和 $CO_3^{2-}$，溶液中的溶剂是水，所以选择 $NH_4^+$、$CO_3^{2-}$ 和 $H_2O$ 作为零水准物质。
  • 分析得失质子的产物：
    • 以 $NH_4^+$ 为零水准，它失去 1 个质子形成 $NH_3$（或 $NH_3 \cdot H_2O$），即 $NH_4^+ \rightleftharpoons H^+ + NH_3$。
    • 以 $CO_3^{2-}$ 为零水准，它得到质子的情况如下：
      • 得到 1 个质子形成 $HCO_3^-$，即 $CO_3^{2-} + H^+ \rightleftharpoons HCO_3^-$。
      • 得到 2 个质子形成 $H_2CO_3$，可看作先 $CO_3^{2-} + H^+ \rightleftharpoons HCO_3^-$，再 $HCO_3^- + H^+ \rightleftharpoons H_2CO_3$。
    • 以 $H_2O$ 为零水准，它得失质子的情况为：
      • 得到 1 个质子形成 $H^+$，即 $H_2O + H^+ \rightleftharpoons H_3O^+$。
      • 失去 1 个质子形成 $OH^-$，即 $H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$。
  • 建立质子守恒等式：
    • 得质子的产物有：$H^+$（水得质子），$HCO_3^-$（$CO_3^{2-}$ 得 1 个质子），$H_2CO_3$（$CO_3^{2-}$ 得 2 个质子）。
    • 失质子的产物有：$OH^-$（水失质子），$NH_3$（$NH_4^+$ 失质子）。
    • 根据得失质子数相等，得质子总浓度 = 失质子总浓度，可得 $[H^+] + [HCO_3^-] + 2[H_2CO_3] = [OH^-] + [NH_3]$，这里 $H_2CO_3$ 是 $CO_3^{2-}$ 得到 2 个质子的产物，所以系数为 2。