设X sim N(mu, sigma^2)（正态分布），则当mu增大时，正态曲线的对称轴右移；当sigma增大时，正态曲线变得更陡峭。A. 对B. 错

本题考查正态分布的性质，解题思路是根据正态分布的概率密度函数确定其对称轴，再分析$\mu$和$\sigma$变化对正态曲线的影响。

1. 确定正态分布的对称轴：
   若随机变量$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，其概率密度函数为$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x - \mu)^{2}}{2\sigma^{2}}}$，$x\in(-\infty,+\infty)$。
   对于正态分布的概率密度函数$f(x)$，因为指数函数$y = e^{u}$是关于$u$的函数，当$u =-\frac{(x - \mu)^{2}}{2\sigma^{2}}$时，$f(x)$是关于$x$的函数。
   由于二次函数$u =-\frac{(x - \mu)^{2}}{2\sigma^{2}}$的图象是一个开口向下的抛物线，其对称轴为$x = \mu$，所以正态曲线$y = f(x)$的对称轴为$x = \mu$。
   当$\mu$增大时，对称轴$x = \mu$的值增大，即正态曲线的对称轴右移，这部分描述是正确的。
2. 分析$\sigma$变化对正态曲线形状的影响：
   $\sigma$是正态分布的标准差，它反映了数据的离散程度。
   $\sigma$越大，数据越分散，正态曲线越“矮胖”；$\sigma$越小，数据越集中，正态曲线越“瘦高”。
   也就是说，当$\sigma$增大时，正态曲线变得更平缓，而不是更陡峭，所以“当$\sigma$增大时，正态曲线变得更陡峭”这部分描述是错误的。
   因为整个命题中有错误的描述，所以该命题是错误的。