12.(单选题) 已知 D(X)=0, 下面说法中一定正确的是( )A. X必然落在 E(X) 上B. X 是常数C. X落在 E(X) 上的概率是1D. X不是常数

本题考查方差的定义和性质，解题的关键在于理解方差的计算公式以及概率的相关概念。

方差的定义公式为 $D(X)=E[(X - E(X))^2]$，其中 $E(X)$ 表示随机变量 $X$ 的数学期望。已知 $D(X) = 0$，即 $E[(X - E(X))^2]=0$。

根据数学期望的性质，对于非负随机变量 $Y=(X - E(X))^2$，有 $E(Y)\geq0$，当且仅当 $P(Y = 0)=1$ 时，$E(Y)=0$。

在本题中，$Y=(X - E(X))^2$，因为 $E[(X - E(X))^2]=0$，所以 $P[(X - E(X))^2 = 0]=1$。

而 $(X - E(X))^2 = 0$ 等价于 $X - E(X)=0$，即 $X = E(X)$。

这就意味着 $X$ 落在 $E(X)$ 上的概率是 $1$。

选项A中说 $X$ 必然落在 $E(X)$ 上，“必然”这种表述过于绝对，在概率论中，概率为 $1$ 并不等同于必然发生，只是发生的可能性极大，所以A错误。

选项B中说 $X$ 是常数，虽然 $X$ 落在 $E(X)$ 上的概率是 $1$，但不能就此说 $X$ 一定是常数，它只是以概率 $1$ 取 $E(X)$ 这个值，所以B错误。

选项D中说 $X$ 不是常数，与我们前面的推理不符，所以D错误。