19. (5.0分) 过点 (3,1,-1) 且与平面 2x+2y-z=1 垂直的直线的方程为(x+3)/(2)=(y+1)/(2)=(z-1)/(-1).A. 对B. 错

本题考查直线的点向式方程以及平面法向量与直线方向向量的关系。解题思路如下：

1. 首先明确平面的法向量与和该平面垂直的直线的方向向量的关系：若直线与平面垂直，则直线的方向向量与平面的法向量平行。
2. 然后根据平面方程求出其法向量。对于平面方程$Ax + By+ Cz = D$，其法向量$\vec{n}=(A,B,C)$。
3. 接着根据直线所过的点和方向向量写出直线的点向式方程。直线过点$(x_0,y_0,z_0)$，方向向量为$\vec{s}=(m,n,p)$，则直线的点向式方程为$\frac{x - x_0}{m}=\frac{y - y_0}{n}=\frac{z - z_0}{p}$。
4. 最后将求出的直线方程与题目中给出的直线方程进行对比，判断对错。

已知平面方程为$2x + 2y - z = 1$，根据平面法向量的定义，其法向量$\vec{n}=(2,2,-1)$。
因为所求直线与平面$2x + 2y - z = 1$垂直，所以直线的方向向量$\vec{s}$与平面的法向量$\vec{n}$平行，可令直线的方向向量$\vec{s}=(2,2,-1)$。
又因为直线过点$(3,1,-1)$，根据直线的点向式方程$\frac{x - x_0}{m}=\frac{y - y_0}{n}=\frac{z - z_0}{p}$（其中$(x_0,y_0,z_0)=(3,1,-1)$，$(m,n,p)=(2,2,-1)$），可得直线方程为$\frac{x - 3}{2}=\frac{y - 1}{2}=\frac{z+1}{-1}$。
而题目中给出的直线方程为$\frac{x + 3}{2}=\frac{y + 1}{2}=\frac{z - 1}{-1}$，此方程对应的直线过点$(-3,-1,1)$，并非点$(3,1,-1)$，所以题目说法错误。