微分方程通解中相互独立常数的个数与微分方程的阶数相等。()A. 正确B. 错误

本题考查微分方程通解的基本性质。解题思路是依据微分方程通解的定义和性质来判断该命题的正确性。

根据微分方程通解的定义：对于一个$n$阶微分方程，如果它的解中含有$n$个相互独立的任意常数，那么这个解就称为该$n$阶微分方程的通解。

例如，对于一阶微分方程$\frac{dy}{dx}=f(x)$，它的通解形式为$y = \int f(x)dx + C$，这里通解中只含有$1$个相互独立的常数$C$，而该方程是一阶微分方程，常数个数与方程阶数相等。

再如二阶微分方程$y'' + p(x)y' + q(x)y = 0$，其通解一般形式为$y = C_1y_1(x)+C_2y_2(x)$，其中$C_1$和$C_2$是相互独立的常数，通解中含有$2$个相互独立的常数，与方程的阶数$2$相等。

所以，微分方程通解中相互独立常数的个数与微分方程的阶数相等，该命题是正确的。