I 10.吴梅在超市买了一盒水果己定了一个规矩,每次吃疆时"拿出盒子中水果糖数量的一半然后再放回去一-|||-题",如果重复拿了257次糖后盒子里只剩下2颗糖,请问这盒糖有多少颗?-|||-356-|||-178-|||-16-|||-2

本题考查逻辑推理能力。解题的关键在于理解每次操作“拿出盒子中水果糖数量的一半然后再放回去一颗”的逆推过程。

我们从最后一次操作（第257次）的结果往前逐步推导。已知重复拿了257次后盒子里只剩下2颗糖，那么在第257次拿糖时，在放回一颗糖之前，盒子里糖的数量为$2 - 1 = 1$颗，这$1$颗糖是第257次拿糖前盒子里糖数量的一半，所以第257次拿糖前盒子里糖的数量为$1\times2 = 2$颗。

同理，第256次拿糖后盒子里糖的数量也是$2$颗，因为第256次拿糖操作和第257次拿糖操作的规则是一样的，所以可以以此类推，每次操作前盒子里糖的数量都是$2$颗，那么最初盒子里糖的数量也是$2$颗。