题目
如果是从非正态分布(均数=105,方差=28)的总体中,随机抽取一个样本量为7的样本并计算样本均数,那么样本均数的方差是A. 4B. 2C. 15D. 7E. 不能确定
如果是从非正态分布(均数=105,方差=28)的总体中,随机抽取一个样本量为7的样本并计算样本均数,那么样本均数的方差是
A. 4
B. 2
C. 15
D. 7
E. 不能确定
题目解答
答案
A. 4
解析
本题考查样本均数方差的计算,解题的关键在于明确样本均数方差与总体方差以及样本量之间的关系。
根据统计学原理,从总体中随机抽取样本,样本均数的方差$\sigma_{\bar{X}}^2$与总体方差$\sigma^2$和样本量$n$存在如下关系:$\sigma_{\bar{X}}^2=\frac{\sigma^2}{n}$。
已知总体方差$\sigma^2 = 28$,样本量$n = 7$,将其代入上述公式可得:
$\sigma_{\bar{X}}^2=\frac{28}{7}$
$= 4$