题目
用Z检验时,需要知道总体的方差或标准差。A. 正确B. 错误
用Z检验时,需要知道总体的方差或标准差。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查Z检验的使用条件相关知识点。解题思路是明确Z检验的定义和使用要求,以此来判断该说法是否正确。
Z检验是一种用于检验总体均值的统计方法。在进行Z检验时,有两种情况:
- 当总体服从正态分布,且总体方差$\sigma^{2}$已知时,我们可以直接使用Z检验,此时检验统计量$Z = \frac{\bar{X}-\mu_0}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$,其中$\bar{X}$是样本均值,$\mu_0$是假设的总体均值,$\sigma$是总体标准差,$n$是样本容量。
- 当总体服从正态分布,但总体方差$\sigma^{2}$未知时,若样本容量$n$足够大(一般认为$n\geq30$),可以用样本标准差$S$来近似代替总体标准差$\sigma$,此时也可以使用Z检验;若样本容量$n$较小时,就不能使用Z检验,而应使用t检验。
由此可见,并不是在使用Z检验时就一定需要知道总体的方差或标准差,当总体方差未知但样本量足够大时,可用样本标准差近似代替。所以“用Z检验时,需要知道总体的方差或标准差”这一说法是错误的。