题目
当密度为800(kg/m)^3，黏度为0.03(Pa)times(s)的油品，在内径为20(mm)，以流速为1.5(m/s)，在管中流动时，其雷诺数等于 ________ ，其流动类型为 ________ 。
当密度为$800\text{kg/m}^3$，黏度为$0.03\text{Pa}\times\text{s}$的油品，在内径为$20\text{mm}$，以流速为$1.5\text{m/s}$，在管中流动时，其雷诺数等于 ________ ，其流动类型为 ________ 。
题目解答
答案
根据雷诺数公式：
\[
Re = \frac{\rho u d}{\mu} = \frac{800 \times 1.5 \times 0.02}{0.03} = \frac{24}{0.03} = 800
\]
由于 $Re = 800 < 2000$，属于层流。
答案：雷诺数为 800，流动类型为层流。
解析
本题考查流体流动中雷诺数的计算以及根据雷诺数判断流体流动类型的知识点。解题思路如下：
- 首先明确雷诺数的计算公式，雷诺数 $Re$ 的计算公式为 $Re = \frac{\rho u d}{\mu}$，其中 $\rho$ 是流体的密度，$u$ 是流体的流速，$d$ 是管道的内径，$\mu$ 是流体的黏度。
- 然后将题目中给定的各物理量的值代入公式进行计算。题目中给出流体密度 $\rho = 800\text{kg/m}^3$，流速 $u = 1.5\text{m/s}$，管道内径 $d = 20\text{mm}=0.02\text{m}$（因为 $1\text{mm}=0.001\text{m}$，所以 $20\text{mm}=20\times0.001\text{m}=0.02\text{m}$），流体黏度 $\mu = 0.03\text{Pa}\cdot\text{s}$。
- 最后根据雷诺数的大小判断流体的流动类型，一般来说，当 $Re\lt{}2000$ 时，流体流动为层流；当 $Re\gt{}4000$ 时，流体流动为湍流；当 $2000\leq Re\leq4000$ 时，流体流动处于过渡流状态。
下面进行具体计算：
将各值代入雷诺数公式 $Re = \frac{\rho u d}{\mu}$ 可得：
$\begin{align*}Re&=\frac{800\times1.5\times0.02}{0.03}\\&=\frac{24}{0.03}\\& = 800\end{align*}$
因为 $Re = 800\lt{}2000$，所以该流体的流动类型为层流。