6. (100 10.2 2.-|||-若随机变量X的数学期望和方差都存在,且 (X)=0, (X)=1, 则由-|||-切比雪夹不等式得 |X|geqslant 2 不超过 ()-|||-A dfrac (1)(4)-|||-B dfrac (1)(8)-|||-c dfrac (1)(16)-|||-D dfrac (1)(9)

本题考查切比雪夫不等式的应用。解题思路是先明确切比雪夫不等式的公式，再根据题目所给随机变量$X$的数学期望$E(X)$和方差$D(X)$的值，将其代入不等式进行计算，从而得出$P\{ |X|\geqslant 2\}$的上限。

切比雪夫不等式为：设随机变量$X$的数学期望$E(X)$和方差$D(X)$存在，则对于任意的正数$\varepsilon$，有$P\{ |X - E(X)|\geqslant \varepsilon\} \leqslant \frac{D(X)}{\varepsilon^2}$。

已知$E(X)=0$，$D(X)=1$，要求$P\{ |X|\geqslant 2\}$，可将其变形为$P\{ |X - 0|\geqslant 2\}$，此时$\varepsilon = 2$。

将$D(X)=1$，$\varepsilon = 2$代入切比雪夫不等式$P\{ |X - E(X)|\geqslant \varepsilon\} \leqslant \frac{D(X)}{\varepsilon^2}$中，可得：

$P\{ |X|\geqslant 2\}=P\{ |X - 0|\geqslant 2\} \leqslant \frac{D(X)}{2^2}=\frac{1}{4}$