由半球面 z = sqrt(3 - x^2 - y^2) 和锥面 z = sqrt(2(x^2 + y^2)) 所围立体在 xoy 面上的投影是（ ）。A. 半径为 1 的圆B. 半径为 1 的圆盘C. 半径为 sqrt(3) 的圆D. 半径为 sqrt(3) 的圆盘

本题考查空间曲面在坐标面上的投影相关知识。解题的关键思路是先求出半球面和锥面的交线，然后通过消去$z$得到交线在$xoy$面上的投影柱面方程，最后根据投影柱面方程确定投影区域。

步骤一：求半球面和锥面的交线

半球面方程为$z = \sqrt{3 - x^2 - y^2}$，锥面方程为$z = \sqrt{2(x^2 + y^2)}$。
因为交线上的点同时满足这两个方程，所以令$\sqrt{3 - x^2 - y^2}=\sqrt{2(x^2 + y^2)}$。

步骤二：消去$z$得到投影柱面方程

对$\sqrt{3 - x^2 - y^2}=\sqrt{2(x^2 + y^2)}$两边同时平方可得：
$3 - x^2 - y^2 = 2(x^2 + y^2)$
移项可得：
$3 = 2(x^2 + y^2)+x^2 + y^2$
合并同类项得：
$3 = 3(x^2 + y^2)$
两边同时除以$3$得：
$x^2 + y^2 = 1$
此方程表示一个以原点$(0,0)$为圆心，半径为$1$的圆柱面，它就是交线在$xoy$面上的投影柱面。

步骤三：确定投影区域

由于立体在$xoy$面上的投影是由投影柱面与$xoy$面所围成的区域，而$x^2 + y^2 = 1$所围成的区域是一个半径为$1$的圆盘，所以该立体在$xoy$面上的投影是半径为$1$的圆盘。