题目
3. 判断题 (p arrow neg q) land neg p is T when p=F and q=TA. 对B. 错
3. 判断题 $(p \rightarrow \neg q) \land \neg p$ is T when p=F and q=T
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查逻辑命题的真假判断,解题思路是根据给定的命题公式以及命题变量的取值,依据逻辑运算符的运算规则逐步计算出整个命题的真假。
已知命题公式为$(p \rightarrow \neg q) \land \neg p$,给定$p = F$(假),$q = T$(真)。
- 首先计算$\neg q$的值:
- 根据逻辑非运算符的规则,当$q = T$时,$\neg q$为假,即$\neg q=F$。
- 接着计算$p \rightarrow \neg q$的值:
- 逻辑蕴含运算符$\rightarrow$的规则是:当$p$为真,$\neg q$为假时,$p \rightarrow \neg q$为假;当$p$为假时,无论$\neg q$的值如何,$p \rightarrow \neg q$都为真。
- 因为$p = F$,所以$p \rightarrow \neg q=T$。
- 然后计算$\neg p$的值:
- 根据逻辑非运算符的规则,当$p = F$时,$\neg p$为真,即$\neg p=T$。
- 最后计算$(p \rightarrow \neg q) \land \neg p$的值:
- 逻辑与运算符$\land$的规则是:只有当两个命题都为真时,它们的合取才为真。
- 由于$p \rightarrow \neg q=T$且$\neg p=T$,所以$(p \rightarrow \neg q) \land \neg p=T$。