题目
水在绝热混合器中与水蒸汽混合而被加热，水流入的压力为200kPa，温度为20℃，比焓为84kJ/kg，质量流量为100kg/min；水蒸汽流入的压力为200kPa，温度为300℃，比焓为3072kJ/kg，混合物流出的压力为200kPa，温度为100℃，比焓为419kJ/kg。问每分钟需要多少水蒸汽。
水在绝热混合器中与水蒸汽混合而被加热，水流入的压力为200kPa，温度为20℃，比焓为84kJ/kg，质量流量为100kg/min；水蒸汽流入的压力为200kPa，温度为300℃，比焓为3072kJ/kg，混合物流出的压力为200kPa，温度为100℃，比焓为419kJ/kg。问每分钟需要多少水蒸汽。
题目解答
答案
此绝热混合器所围空间为一稳流系，根据能量方程：
解析
步骤 1：确定能量守恒方程
绝热混合器中，没有热量交换，因此能量守恒方程为：$Q=\Delta {H}_{2}+\dfrac {1}{2}\Delta {C}^{2}+mg\Delta z+W$。由于系统是绝热的，没有外部做功，且没有高度差和速度变化，所以方程简化为：$\Delta H=0$，即流入的焓等于流出的焓。
步骤 2：计算焓的变化
根据能量守恒方程，可以得到：$m_{1}h_{1}+m_{2}h_{2}=m_{1}h_{3}+m_{2}h_{3}$，其中$m_{1}$和$m_{2}$分别是水和水蒸汽的质量流量，$h_{1}$和$h_{2}$分别是水和水蒸汽的比焓，$h_{3}$是混合物流出的比焓。由于水的质量流量已知，可以求出水蒸汽的质量流量。
步骤 3：求解水蒸汽的质量流量
将已知的数值代入方程，得到：$100kg/min \times 84kJ/kg + m_{2} \times 3072kJ/kg = (100kg/min + m_{2}) \times 419kJ/kg$。解这个方程，可以得到水蒸汽的质量流量$m_{2}$。
绝热混合器中，没有热量交换，因此能量守恒方程为：$Q=\Delta {H}_{2}+\dfrac {1}{2}\Delta {C}^{2}+mg\Delta z+W$。由于系统是绝热的，没有外部做功，且没有高度差和速度变化，所以方程简化为：$\Delta H=0$，即流入的焓等于流出的焓。
步骤 2：计算焓的变化
根据能量守恒方程，可以得到：$m_{1}h_{1}+m_{2}h_{2}=m_{1}h_{3}+m_{2}h_{3}$，其中$m_{1}$和$m_{2}$分别是水和水蒸汽的质量流量，$h_{1}$和$h_{2}$分别是水和水蒸汽的比焓，$h_{3}$是混合物流出的比焓。由于水的质量流量已知，可以求出水蒸汽的质量流量。
步骤 3：求解水蒸汽的质量流量
将已知的数值代入方程，得到：$100kg/min \times 84kJ/kg + m_{2} \times 3072kJ/kg = (100kg/min + m_{2}) \times 419kJ/kg$。解这个方程，可以得到水蒸汽的质量流量$m_{2}$。