题目

1.某道论文题，高分组得分总和为110分，低分组得分总和为35分，有60人参加考试，这道题最高得分为9分，最低得分为2分，则此题的难度为多少？平均分：110+35=145 145÷60≈2.4167

1.某道论文题，高分组得分总和为110分，低分组得分总和为35分，有60人参 加考试，这道题最高得分为9分，最低得分为2分，则此题的难度为多少？ 平均分：110+35=145 145÷60≈2.4167

题目解答

答案

问题解析

题目要求计算某道论文题的难度。难度通常是指题目对考生的难易程度，可以通过题目的平均得分来衡量。题目给出了高分组和低分组的得分总和，以及参加考试的总人数和题目的最高分和最低分。

解析步骤

  1. 计算总得分：

    • 高分组得分总和为110分。
    • 低分组得分总和为35分。
    • 总得分 = 高分组得分总和 + 低分组得分总和 = 110 + 35 = 145分。

  2. 计算平均分：

    • 参加考试的总人数为60人。
    • 平均分 = 总得分 ÷ 总人数 = 145 ÷ 60 ≈ 2.4167分。

  3. 计算难度：

    • 题目的最高得分为9分，最低得分为2分。
    • 难度通常定义为题目的平均得分除以题目的最高得分。
    • 难度 = 平均分 ÷ 最高分 = 2.4167 ÷ 9 ≈ 0.2685。

答案

此题的难度为 0.2685。

详细解析

  1. 总得分：

    • 高分组得分总和为110分。
    • 低分组得分总和为35分。
    • 总得分 = 110 + 35 = 145分。

  2. 平均分：

    • 参加考试的总人数为60人。
    • 平均分 = 总得分 ÷ 总人数 = 145 ÷ 60 ≈ 2.4167分。

  3. 难度：

    • 题目的最高得分为9分。
    • 难度 = 平均分 ÷ 最高分 = 2.4167 ÷ 9 ≈ 0.2685。

结论

此题的难度为 0.2685。

解析

本题考查知识点为试题难度的计算。解题思路是先根据高分组和低分组的得分总和算出总得分，再用总得分除以总人数得到平均分，最后用平均分除以题目最高分来计算难度。

  1. 计算总得分：
    已知高分组得分总和为$110$分，低分组得分总和为$35$分，根据总得分等于高分组得分总和与低分组得分总和之和，可得总得分$S$为：
    $S = 110 + 35 = 145$（分）
  2. 计算平均分：
    已知参加考试的总人数$N = 60$人，根据平均分$\overline{X}$等于总得分除以总人数，可得平均分$\overline{X}$为：
    $\overline{X}=\frac{S}{N}=\frac{145}{60}\approx2.4167$（分）
  3. 计算难度：
    已知题目的最高得分为$M = 9$分，通常难度$P$定义为题目的平均得分除以题目的最高得分，可得难度$P$为：
    $P=\frac{\overline{X}}{M}=\frac{2.4167}{9}\approx0.2685$