题目
若cos x = m则-1 A. 对B. 错
若$\cos x = m$则$-1 < m < 1$。()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查余弦函数的值域相关知识。解题思路是明确余弦函数$y = \cos x$的值域范围,再根据已知条件判断命题的正确性。
根据余弦函数的性质可知,对于任意实数$x$,余弦函数$y = \cos x$的值域是$[-1,1]$,这意味着$\cos x$的取值范围是大于等于$-1$且小于等于$1$,用数学公式表示为$-1\leqslant\cos x\leqslant1$。
已知$\cos x = m$,那么$m$的取值范围同样是$-1\leqslant m\leqslant1$,而题目中说$-1 < m < 1$,没有包含$m = -1$和$m = 1$这两种情况,所以该命题是错误的。