区间[a，b]上连续函数f(x)一定有原函数.()A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查学生对原函数存在定理的理解，以及连续函数与原函数存在性之间的关系。

解题核心思路：
根据原函数存在定理，若函数$f(x)$在区间$[a, b]$上连续，则该函数在该区间上一定存在原函数。因此，题目中的陈述是正确的。

破题关键点：

1. 明确原函数的定义：存在函数$F(x)$，使得$F'(x) = f(x)$在区间$[a, b]$上每一点成立。
2. 回忆原函数存在定理：连续函数在闭区间上必存在原函数，可通过积分构造原函数（如$F(x) = \int_a^x f(t) \, dt$）。
3. 注意题目中区间为闭区间$[a, b]$，符合定理条件。

原函数存在定理指出：
若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，则$f(x)$在该区间上至少存在一个原函数，且可以通过积分构造：
$F(x) = \int_a^x f(t) \, dt$
该函数$F(x)$在$[a, b]$上可导，且$F'(x) = f(x)$。

关键结论：

• 连续函数在闭区间上一定存在原函数，因此题目中的命题正确。