题目
计算下列行列式-|||-4 1 2 4-|||-(1) 1 2 0 2-|||-10 5 2 0-|||-0 1 1 7-|||-2 1 4 1-|||-(2) 3 -1 2 1-|||-1 2 3 2-|||-5 0 6 2-|||--ab ac ae-|||-(3) bd -cd de-|||-bf cf -ef-|||-1 1 1-|||-(4) a b c-|||-b+ c c+a a +b-|||-a 1 0 0-|||--1 b 1 0-|||-(5)-|||-0 -1 c 1-|||-0 0 -1 d-|||-1 2 3 4-|||-1 3 4 1-|||-(6) 4 1 2-|||-1-|||-1 1 2 3

题目解答
答案

解析
步骤 1:计算行列式 (7)
根据行列式的定义,计算行列式 (7) 的值。行列式 (7) 为:
$$
\begin{vmatrix}
1 & 2 & 0 \\
2 & 10 & 5 \\
2 & 0 & 0
\end{vmatrix}
$$
步骤 2:计算行列式 (2)
根据行列式的定义,计算行列式 (2) 的值。行列式 (2) 为:
$$
\begin{vmatrix}
3 & -1 & 2 \\
2 & 3 & 2 \\
5 & 0 & 6
\end{vmatrix}
$$
步骤 3:计算行列式 (3)
根据行列式的定义,计算行列式 (3) 的值。行列式 (3) 为:
$$
\begin{vmatrix}
-ab & ac & ae \\
bd & -cd & de \\
bf & cf & -ef
\end{vmatrix}
$$
步骤 4:计算行列式 (4)
根据行列式的定义,计算行列式 (4) 的值。行列式 (4) 为:
$$
\begin{vmatrix}
a & b+c & c+a \\
b+c & c+a & a+b \\
c+a & a+b & b+c
\end{vmatrix}
$$
步骤 5:计算行列式 (5)
根据行列式的定义,计算行列式 (5) 的值。行列式 (5) 为:
$$
\begin{vmatrix}
-1 & b & 0 \\
0 & -1 & c \\
0 & 0 & -1
\end{vmatrix}
$$
步骤 6:计算行列式 (6)
根据行列式的定义,计算行列式 (6) 的值。行列式 (6) 为:
$$
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 4 & 3 \\
4 & 1 & 2 & 0 \\
2 & 1 & 1 & 0 \\
2 & 0 & 0 & 0
\end{vmatrix}
$$
根据行列式的定义,计算行列式 (7) 的值。行列式 (7) 为:
$$
\begin{vmatrix}
1 & 2 & 0 \\
2 & 10 & 5 \\
2 & 0 & 0
\end{vmatrix}
$$
步骤 2:计算行列式 (2)
根据行列式的定义,计算行列式 (2) 的值。行列式 (2) 为:
$$
\begin{vmatrix}
3 & -1 & 2 \\
2 & 3 & 2 \\
5 & 0 & 6
\end{vmatrix}
$$
步骤 3:计算行列式 (3)
根据行列式的定义,计算行列式 (3) 的值。行列式 (3) 为:
$$
\begin{vmatrix}
-ab & ac & ae \\
bd & -cd & de \\
bf & cf & -ef
\end{vmatrix}
$$
步骤 4:计算行列式 (4)
根据行列式的定义,计算行列式 (4) 的值。行列式 (4) 为:
$$
\begin{vmatrix}
a & b+c & c+a \\
b+c & c+a & a+b \\
c+a & a+b & b+c
\end{vmatrix}
$$
步骤 5:计算行列式 (5)
根据行列式的定义,计算行列式 (5) 的值。行列式 (5) 为:
$$
\begin{vmatrix}
-1 & b & 0 \\
0 & -1 & c \\
0 & 0 & -1
\end{vmatrix}
$$
步骤 6:计算行列式 (6)
根据行列式的定义,计算行列式 (6) 的值。行列式 (6) 为:
$$
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 4 & 3 \\
4 & 1 & 2 & 0 \\
2 & 1 & 1 & 0 \\
2 & 0 & 0 & 0
\end{vmatrix}
$$