题目
如果平均数相同,在使用标志变异指标衡量平均数代表性高低时则可以使用()。A. 平均差B. 标准差C. 金距D. 离散系数
如果平均数相同,在使用标志变异指标衡量平均数代表性高低时则可以使用()。
A. 平均差
B. 标准差
C. 金距
D. 离散系数
题目解答
答案
B. 标准差
解析
本题考查标志变异指标的应用,解题思路是明确各个标志变异指标的特点以及在平均数相同情况下衡量平均数代表性高低的适用指标。
- 平均差:平均差是总体各单位标志值与其算术平均数离差绝对值的算术平均数。它反映了各标志值与平均数的平均差异程度,但在比较不同总体平均数代表性时,其受计量单位和平均水平的影响较大,当平均数相同时,它可以作为衡量指标,但不是最常用的。
- 标准差:标准差是方差的平方根,它是测定标志变动程度的最主要的指标。标准差越大,说明数据偏离平均数的程度越大,平均数的代表性就越低;反之,标准差越小,平均数的代表性就越高。当平均数相同时,标准差能够很好地衡量数据的离散程度,从而判断平均数代表性的高低,是常用的衡量指标。
- 全距:全距是总体各单位标志值中最大值与最小值之差,它只考虑了两个极端值,没有考虑中间数据的分布情况,容易受极端值的影响,不能全面反映数据的离散程度,所以一般不用于衡量平均数代表性高低。
- 离散系数:离散系数是标准差与平均数的比值,它是一个相对指标,主要用于比较不同水平的总体标志变动程度。当平均数不同时,使用离散系数来消除平均数不同对标志变异程度比较的影响;而本题中平均数相同,不需要使用离散系数。