1 判断 (2分) 已知向量a=(1,-2,2), b=(-2,1,2), 则向量a、b正交。A. √B. ×

本题考查向量正交的概念及向量点积的计算。解题思路是根据向量正交的定义，若两个向量的点积为$0$，则这两个向量正交。所以我们需要计算向量$\vec{a}$和$\vec{b}$的点积，然后判断其结果是否为$0$。

已知向量$\vec{a}=\{1,-2,2\}$，$\vec{b}=\{-2,1,2\}$。
根据向量点积的坐标运算公式：若$\vec{m}=\{x_1,y_1,z_1\}$，$\vec{n}=\{x_2,y_2,z_2\}$，则$\vec{m}\cdot\vec{n}=x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2$。
对于向量$\vec{a}$和$\vec{b}$，有：
$\vec{a}\cdot\vec{b}=1\times(-2)+(-2)\times1 + 2\times2$
$=-2 - 2 + 4$
$=0$
因为$\vec{a}\cdot\vec{b}=0$，所以向量$\vec{a}$、$\vec{b}$正交，该判断题的说法是正确的。