某酸碱指示剂的pK_HIn=4,其理论变色范围PH为()。A. 3~7B. 3~6C. 3~5D. 3~4

本题考查酸碱指示剂变色范围的计算，解题思路是根据酸碱指示剂变色范围的计算公式来确定该指示剂的理论变色范围。

对于酸碱指示剂$HIn$，在溶液中存在如下平衡：$HIn\rightleftharpoons H^{+}+In^{-}$，其平衡常数表达式为$K_{HIn}=\frac{[H^{+}][In^{-}]}{[HIn]}$，变形可得$[H^{+}]=K_{HIn}\frac{[HIn]}{[In^{-}]}$。

两边同时取负对数，得到$pH = pK_{HIn}+\lg\frac{[In^{-}]}{[HIn]}$。

当$\frac{[In^{-}]}{[HIn]} = \frac{1}{10}$时，溶液主要显示$HIn$的颜色，此时为变色范围的下限：
$pH = pK_{HIn}+\lg\frac{1}{10}=pK_{HIn}- 1$
已知$pK_{HIn}=4$，则下限$pH = 4 - 1 = 3$。

当$\frac{[In^{-}]}{[HIn]} = 10$时，溶液主要显示$In^{-}$的颜色，此时为变色范围的上限：
$pH = pK_{HIn}+\lg10=pK_{HIn}+ 1$
已知$pK_{HIn}=4$，则上限$pH = 4 + 1 = 5$。

所以该酸碱指示剂的理论变色范围$pH$为$3\sim5$。