12.根据样本算得两个变量X与Y之间的相关系数r，经t检验，PA. X与Y间相关密切B. 总体相关系数ρ=1C. 总体相关系数ρ=0D. 总体相关系数ρ≠0

本题考查相关系数的假设检验以及对检验结果的理解。解题的关键在于明确相关系数假设检验的原假设和备择假设，以及根据P值与显著性水平的比较来判断是否拒绝原假设。

步骤一：明确假设检验的原假设和备择假设

在对两个变量$X$与$Y$之间的相关系数进行$t$检验时，原假设$H_0$为总体相关系数$\rho = 0$，备择假设$H_1$为总体相关系数$\rho \neq 0$。

步骤二：根据P值与显著性水平的关系进行判断

在假设检验中，通常会设定一个显著性水平$\alpha$，常见的$\alpha$取值有$0.05$和$0.01$。当$P < \alpha$时，我们拒绝原假设$H_0$；当$P \geq \alpha$时，我们不拒绝原假设$H_0$。

本题中已知$P < 0.01$，由于$0.01$是一个较小的显著性水平，这意味着在$\alpha = 0.01$的显著性水平下，我们有足够的证据拒绝原假设$H_0$（即$\rho = 0$），从而接受备择假设$H_1$（即$\rho \neq 0$）。

步骤三：分析其他选项

• 选项A：$P < 0.01$只能说明$X$与$Y$之间存在显著的线性相关关系，但不能直接得出它们间相关密切的结论，相关密切程度还需要结合相关系数$r$的绝对值大小来判断，所以A选项错误。
• 选项B：$P < 0.01$只能说明总体相关系数不为$0$，但不能得出总体相关系数$\rho = 1$，所以B选项错误。
• 选项C：前面已经分析得出在$\alpha = 0.01$的显著性水平下拒绝了$\rho = 0$的原假设，所以C选项错误。