设当x→0时， e^x-(ax^2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则（）A. a=1/2 ,b=1B. a=1,b=1C. a=-1/2 ,b=-1D. a=-1,b=1

步骤 1：理解题目要求
题目要求我们找到当x→0时，函数e^x-(ax^2+bx+1)是比x^2高阶的无穷小的条件。这意味着当x→0时，函数e^x-(ax^2+bx+1)的极限为0，且其导数的极限也为0。

步骤 2：应用洛必达法则
由于题目中提到的函数是比x^2高阶的无穷小，我们可以使用洛必达法则来求解。首先，我们计算函数的极限：
lim_(x→0)(e^x-(ax^2+bx+1))/(x^2)
由于分子和分母在x→0时都趋于0，我们可以使用洛必达法则，即对分子和分母分别求导：
lim_(x→0)(e^x-2ax-b)/(2x)
再次应用洛必达法则，对分子和分母分别求导：
lim_(x→0)(e^x-2a)/2

步骤 3：求解a和b的值
根据洛必达法则，我们得到：
lim_(x→0)(e^x-2a)/2 = (1-2a)/2
由于题目要求函数是比x^2高阶的无穷小，所以(1-2a)/2=0，解得a=1/2。
同时，由于lim_(x→0)(e^x-2ax-b)/(2x)的极限为0，所以b=1。