题目
平面汇交力系的平衡方程中,选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。A. 对B. 错
平面汇交力系的平衡方程中,选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查平面汇交力系平衡方程中投影轴的选择相关知识点。解题思路是明确平面汇交力系平衡方程的本质,以及投影轴选择的条件。
平面汇交力系的平衡条件是该力系的合力等于零,即$\vec{R}=\sum_{i = 1}^{n}\vec{F}_{i}=0$。在建立平衡方程时,我们通常采用解析法,将力系中的各力分别向两个投影轴$x$和$y$上投影。
根据力的投影定理,力$\vec{F}$在轴$x$上的投影$F_{x}=F\cos\alpha$,在轴$y$上的投影$F_{y}=F\cos\beta$(其中$\alpha$和$\beta$分别是力$\vec{F}$与轴$x$和轴$y$的夹角)。
平面汇交力系的平衡方程为$\sum F_{x}=0$和$\sum F_{y}=0$。这里的投影轴$x$和$y$不一定要相互垂直。只要这两个投影轴不共线,就可以将力系中的各力向这两个轴投影,然后根据投影的代数和为零列出平衡方程来求解力系的平衡问题。因为不共线的两个投影轴可以构成一个平面坐标系,能够唯一确定平面内的力的方向和大小。所以平面汇交力系的平衡方程中,选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系,该说法是正确的。