题目
3.填空题十进制数-98的原码是____、反码是____、补码是____。(用一个字节来表示)
3.填空题
十进制数-98的原码是____、反码是____、补码是____。(用一个字节来表示)
题目解答
答案
要解决这个问题,我们需要了解二进制数的原码、反码和补码的概念,并且知道如何将一个十进制数转换成这些编码形式。我们以一个字节(8位)来表示这些编码。
1. 原码
原码是最简单的二进制表示方法。对于负数,最高位(第8位)为1,表示负数;其余位表示数值的绝对值。
- 十进制数 -98 的绝对值是 98。
- 98 的二进制表示是 1100010。
- 由于是负数,最高位为1,所以 -98 的原码是 11100010。
2. 反码
反码是在原码的基础上,将数值部分的每一位取反(0变1,1变0)。
- -98 的原码是 11100010。
- 数值部分取反,得到 10011101。
3. 补码
补码是在反码的基础上,将最低位加1。
- -98 的反码是 10011101。
- 最低位加1,得到 10011110。
最终答案
- 十进制数 -98 的原码是 11100010。
- 十进制数 -98 的反码是 10011101。
- 十进制数 -98 的补码是 10011110。
解析
本题考查计算机中二进制数的原码、反码和补码的概念及十进制数到这些编码形式的转换。解题思路是先将十进制数的绝对值转换为二进制数,再根据原码、反码和补码的规则分别计算。
- 原码计算:
- 原码对于负数,最高位(第8位)为1表示负数,其余位表示数值的绝对值。
- 十进制数 -98 的绝对值是 98。
- 将 98 转换为二进制,使用除 2 取余的方法:
- $98\div2 = 49\cdots\cdots0$
- $49\div2 = 24\cdots\cdots1$
- $24\div2 = 12\cdots\cdots0$
- $12\div2 = 6\cdots\cdots0$
- $6\div2 = 3\cdots\cdots0$
- $3\div2 = 1\cdots\cdots1$
- $1\div2 = 0\cdots\cdots1$
- 从下往上取余数,得到 98 的二进制表示是 $1100010$。
- 因为是负数,最高位为 1,所以 -98 的原码是 $11100010$。
- 反码计算:
- 反码是在原码的基础上,将数值部分的每一位取反(0 变 1,1 变 0)。
- -98 的原码是 $11100010$,数值部分取反,得到 $10011101$。
- 补码计算:
- 补码是在反码的基础上,将最低位加 1。
- -98 的反码是 $10011101$,最低位加 1,即 $10011101 + 1=10011110$。