在间壁式换热器中，热流体进口温度为120^circmathrm(C)，出口温度为60^circmathrm(C)，质量流量为2,mathrm(kg/s)，比热容为4.18,mathrm(kJ/(kgcdot^circmathrm{C))}；冷流体进口温度为30^circmathrm(C)，出口温度为50^circmathrm(C)，比热容为4.18,mathrm(kJ/(kgcdot^circmathrm{C))}。若忽略换热器的热损失，根据热流量衡算方程，冷流体的质量流量应为多少mathrm(kg/s)？A. 1B. 3C. 4D. 6

本题考查间壁式换热器的热流量衡算方程的应用。解题思路是根据热流量衡算方程，在忽略换热器热损失的情况下，热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，通过已知的热流体的进口温度、出口温度、质量流量、比热容以及冷流体的进口温度、出口温度、比热容，来计算冷流体的质量流量。

步骤一：明确热流量衡算方程

在忽略换热器热损失时，热流体放出的热量$Q_h$等于冷流体吸收的热量$Q_c$，即$Q_h = Q_c$。
热流体放出的热量计算公式为$Q_h = m_hc_{ph}(T_{h1}-T_{h2})$，其中$m_h$是热流体的质量流量，$c_{ph}$是热流体的比热容，$T_{h1}$是热流体的进口温度，$T_{h2}$是热流体的出口温度。
冷流体吸收的热量计算公式为$Q_c = m_cc_{pc}(T_{c2}-T_{c1})$，其中$m_c$是冷流体的质量流量，$c_{pc}$是冷流体的比热容，$T_{c1}$是冷流体的进口温度，$T_{c2}$是冷流体的出口温度。

步骤二：代入已知数据

已知热流体进口温度$T_{h1}=120^{\circ}C$，出口温度$T_{h2}=60^{\circ}C$，质量流量$m_h = 2\,\mathrm{kg/s}$，比热容$c_{ph}=4.18\,\mathrm{kJ/(kg\cdot^{\circ}C)}$；冷流体进口温度$T_{c1}=30^{\circ}C$，出口温度$T_{c2}=50^{\circ}C$，比热容$c_{pc}=4.18\,\mathrm{kJ/(kg\cdot^{\circ}C)}$。
将这些数据代入$Q_h = Q_c$中，得到$m_hc_{ph}(T_{h1}-T_{h2}) = m_cc_{pc}(T_{c2}-T_{c1})$。

步骤三：求解冷流体的质量流量$m_c$

因为$c_{ph}=c_{pc}$，所以方程可化简为$m_h(T_{h1}-T_{h2}) = m_c(T_{c2}-T_{c1})$。
将$m_h = 2\,\mathrm{kg/s}$，$T_{h1}=120^{\circ}C$，$T_{h2}=60^{\circ}C$，$T_{c1}=30^{\circ}C$，$T_{c2}=50^{\circ}C$代入化简后的方程：
$\begin{align*}2\times(120 - 60)&=m_c\times(50 - 30)\\2\times60&=m_c\times20\\120&=20m_c\\m_c&=\frac{120}{20}\\m_c&= 6\,\mathrm{kg/s}\end{align*}$