题目
某社区卫生服务中心为了解辖区内 300 名 60 岁以上老年人的血压情况,对其收缩压进行测量,数据如下(单位:mmHg):120、135、142、150、138、145、128、130、140、155......若计算该组数据的标准差,其主要作用是( )A. 描述数据的集中位置B. 反映数据的离散程度C. 比较不同组数据的集中趋势
某社区卫生服务中心为了解辖区内 300 名 60 岁以上老年人的血压情况,对其收缩压进行测量,数据如下(单位:mmHg):120、135、142、150、138、145、128、130、140、155......若计算该组数据的标准差,其主要作用是( )
A. 描述数据的集中位置
B. 反映数据的离散程度
C. 比较不同组数据的集中趋势
题目解答
答案
B. 反映数据的离散程度
解析
本题考查标准差的概念和作用。解题思路是明确标准差的定义和意义,然后根据各选项内容判断其正确性。
标准差是方差的算术平方根,它是用来衡量一组数据离散程度的统计量。下面对每个选项进行分析:
- 选项A:描述数据集中位置的统计量通常有平均数、中位数、众数等。平均数是一组数据的总和除以数据的个数,它反映了数据的平均水平;中位数是将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数为中位数,如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据。而标准差并不用于描述数据的集中位置,所以选项A错误。
- 选项B:标准差越大,说明数据偏离平均数越大,数据越分散;标准差越小,说明数据越集中在平均数附近。所以标准差的主要作用是反映数据的离散程度,选项B正确。
- 选项C:比较不同组数据的集中趋势一般使用平均数、中位数、众数等统计量。标准差主要用于衡量一组数据自身的离散情况,而不是比较不同组数据的集中趋势,所以选项C错误。